五年级《组合图形面积》教学设计5篇(人教版五年级数学组合图形的面积教学设计)

时间：2022-07-02 13:23:00 教学设计

　　下面是范文网小编收集的五年级《组合图形面积》教学设计5篇(人教版五年级数学组合图形的面积教学设计)，供大家阅读。

五年级《组合图形面积》教学设计1

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

　　教材分析：

　　《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。教具：多媒体教学课件教学过程：

　　一、图形欣赏、激发兴趣

　　1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

　　（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

　　2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

　　（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

　　二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题

　　拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？

　　生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

　　2、寻找图形，再揭课题

　　师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

　　生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

　　师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

　　师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

　　生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。

　　师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积

　　师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。

　　师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：进行估算。汇报。

　　（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

　　4、独立探索，计算面积。

　　师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。

　　学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。（1）小组合作，交流方法

　　师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

　　学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

　　（2）全班共享，提炼方法

　　师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

　　生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

　　师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

　　学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的计算方法命名。

　　师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

　　小组内讨论并汇报。师小结：

　　分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

　　添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）

　　割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？

　　师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化）（3）比较反思，选择方法

　　师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

　　师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理、简便）

　　（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）

　　三、应用拓展，提高能力

　　1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

　　（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理、简便的分法。）

　　2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

　　3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

　　（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

　　4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

　　（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

　　5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

　　四、总结收获，反思提升

　　师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

　　（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

　　五、独立思考、完成作业长江作业《组合图形的面积》

　　六、板书设计：

　　组合图形的面积

　　转化

　　分割法：求和

　　添补法：求差（特例除外）割补法：灵活计算合理简便

　　（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）

五年级《组合图形面积》教学设计2

　　◆教材分析

　　《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

　　◆教学目标

　　1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

　　2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

　　3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

　　◆教学重难点

　　【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

　　【教学难点】怎样分割或者补足图形。

　　◆课前准备

　　xxx课件。

　　一、情景引入

　　1、复习

　　第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？学生口答。

　　教师在长方形图的下面板书：S＝ab。

　　第二个图形呢？

　　学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

　　可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

　　2、认识组合图形

　　让学生指出有哪些图形？

　　师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？

　　这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

　　这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

　　同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

　　二、探索新知

　　1、在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示题目及图）。

　　图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

　　◆教学过程

　　2、如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

　　3、暴露资源，组织研讨：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面积＝5×5＝25（cm2）房子侧面面积＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：两个梯形

　　梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一个长方形

　　长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积

　　方法四：从长方形中挖走两个小三角形

五年级《组合图形面积》教学设计3

　　教学目标

　　1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

　　教学重点

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点

　　选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教具准备

　　ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？

　　课件展示

　　图一图二图三

　　请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）

　　介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

　　板书：组合图形

　　师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。

　　补充板书：组合图形的面积

　　二、探索交流，解决问题

　　1.谈话引入

　　师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

　　2.独立思考，分组讨论

　　师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

　　生独立思考，同桌交流。

　　3.汇报交流

　　（1）师：谁来说一说你的想法？

　　生：分割成两个梯形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？

　　生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

　　（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

　　《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

　　《组合图形的面积》教学设计

　　师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

　　生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。

　　师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？

　　（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？

　　生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。

　　《组合图形的面积》教学设计(课件分别演示各种方法)

　　4.独立计算

　　师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积。

　　指名板演。集体订正。

　　5.小结

　　师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？

　　生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

　　师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。

　　板书：转化成简单图形。

　　6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1.师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（课件出示例4）

　　师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

　　（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）

　　方法一：

　　这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

　　方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。

　　方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

　　师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

　　小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。

　　师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米?

　　师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？

　　学生独立计算，集体订正。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：这节课你有什么收获？

　　板书设计

　　组合图形的面积

　　分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

五年级《组合图形面积》教学设计4

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：能正确计算组合图形的面积。

　　教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

　　教学准备：课件 A4纸基本图形作业练习

　　教学过程：

　　一、谈话激趣，揭示课题

　　师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

　　1、给学生发礼物

　　2、复习各个平面图形的面积公式

　　（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）

　　3、拼成自已喜欢的组合图形

　　请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。

　　4、学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

　　（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

　　5、教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、出示教材第88页的情境图

　　师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。

　　2、想一想，估一估

　　先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

　　（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6x7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

　　师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

　　3、自主探索，计算面积

　　师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。

　　（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

　　（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

　　4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

　　5、（课件展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

　　（师：

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

　　板书：

　　1、先转化成已学过的基本图形。

　　2、分割后的图形是否可以计算。

　　3、分割后的图形是否比较简单易算。

　　师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

　　三、理解运用，巩固练习

　　师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的`计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

　　老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

　　1、课件出示练习，学生做在练习纸上。

　　2、讲评完第一题后，操作第二题。

　　四、学生畅谈收获

　　通过这节课的学习，你在什么收获？