下面是范文网小编分享的小学数学《一元一次不等式一》教案3篇 一元一次不等式的教案设计，以供参考。
小学数学《一元一次不等式一》教案1
一元一次不等式教学设计
教学目标: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。教学重点: 掌握解一元一次不等式的步骤． 教学难点: 必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题： 一是不等式的基本性质有哪些？
二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。
解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。
（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作
请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）5-3x＞14
什么叫做一元一次不等式。
2、(1)自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜ 2x + 6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流导学提纲中的1—6题。
学生易出错的问题和注意的事项：
（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
四、当堂训练，达标检测
巩固练习题目
当堂检测题
1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判断正误：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<?0的解集是________．
4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______． 5．解下列不等式：
（1）（x-3）≥2（x-4）(2）
（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?
4?8x≥0 5x?10 2
小学数学《一元一次不等式一》教案2
教学目标
1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．
2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型．
3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．
教学重点?? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题
教学难点?? 审题，根据实际问题列出不等式．
例题?? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？?
解：设累计购物x元，根据题意得
（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；
（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+（x-100），到乙商场的花费为50+（x-50）则
50+（x-50）＞ 100+（x-100），解之得x ＞150
50+（x-50）＜ 100+（x-100），解之得x ＜ 150
50+（x-50）= 100+（x-100），?? 解之得x = 150
答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。
变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？
解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得
＞ 100+（x-100），解之得x ＞200
＜ 100+（x-100），解之得x ＜ 200
= 100+（x-100），解之得x = 200
答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。
作业
1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？
2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
小学数学《一元一次不等式一》教案3
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？
（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55
A型店面至少55间 设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+-324a =-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为-24x55=元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1、每亩地水面年租金为500元。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金元，他准备再向银行贷款不超过元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到元？ 解：
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-元 那么收益为8800a 成本=4900a≤+ 4900a≤
A≤/4900≈亩
利润=3900a-（4900a-）×10% 3900a-（4900a-）×10%= 3900a-490a+2500= 3410a= 所以a=10亩
贷款（4900x10-）=-=元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14． 答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 根据题意 a>0(1)0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)由（2）得-5<5a<30-1
0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-13 13/3
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？ 解：手机原来的售价=2000元/部 每部手机的成本=2000×60%=1200元 设每部手机的新单价为a元 a×80%-1200=a×80%×20% = =1200 a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
20万元=元 设至少销售b部
利润=1500×20%=300元 根据题意 300b≥ b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号
占地面积（平方米/个）
使用农户数（户/个）
造价（万元/个）A
B
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解:(1)设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x)个 18x+30(20-x)≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7，8，9，∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3(20－x)= －x+ 60
∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53(万元)
方案二: 建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52(万元)
方案三: 建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2 + 11×3 = 51(万元)∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人 根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由（1）3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由（2）3a+8-5a+5>0 2a<13 a< 那么a的取值范围为5
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m2月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意
28a+20（80-a）≥2400×80%(1)28a+20（80-a）≤2400×85%(2)由（1）
28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由（2）
28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55
方案：
A
B
……
一共是55-40+1=16种方案
十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
设需要买x（x≥10）把椅子，需要花费的总前数为y 第一种方案：
y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x 第二种方案：
y=（300x5+60x）×%=+ 若两种方案花钱数相等时 900+60x=+ = x=55 当买55把椅子时，两种方案花钱数相等 大于55把时，选择第二种方案 小于55把时，选择第一种方案
1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
5.王凯家到学校千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
答案：
1.解：设导火索Xcm X÷≤100÷5 X≤16
2.设以后每天至少完成X方土.(6-2)X≥300-60 X≥60
3.设李红的年龄为X岁.30≮X+(X-3)≮33 ≮ X ≮18
∵X必须是整数∴X取设以后每天至少加工X个.(15-3)X≥408-24×3 X≥96
5.设跑步x分，走路(18-x)分
90(18-X)+210X≥2100 X≥4
6.解：设以后每天修路X千米，则
(10-2-2)x≥
6x≥
x≥
答：以后每天至少要修路千米
1.暑假期间，某人自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程；如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米，那么8天内他的行程就超过2200千米；如果汽车每天形式的路程比计划少12千米，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来计划每天的行驶范围（单位：千米）。
2.暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，假设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？
3.某电影院为了吸引暑假期间的学生观众，增加票房收入，决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生电影（优惠）兑换券”每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次电影票一张，如果7、8两个月期间，每天放映5场次，电影票平均每张3元，平均每场能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？ 4.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
5..爆破施工时，导火索燃烧的速度是/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长
6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
7.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
8.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
9.王凯家到学校千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
10.甲乙两班捐款，两班捐款总数相等，均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元，其余每人捐9元，乙班有1人捐13元，其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人
11.水果店进了一批水果，原按50%的收益率（收益率=总收入-总投资/总投资）定价，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售，若要使总收益不低于30%，问余下的水果可按定价的几折出售（精确到折）？
12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元。
（1）设需刻录X张光盘，分别求出满足条件①、②的X的范围：
①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；
②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；
（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？
13.某城市平均日产垃圾650吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲场每小时可处理垃圾50吨，每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨，每吨费用11元。
（1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元，甲场每天处理垃圾至少花多少时间？
（2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时，且费用尽可能节约，则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?
14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？
16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？
17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？
18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
19.从每千克元的苹果中取出一部分,又从每千克元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.