下面是范文网小编分享的初一上册数学教案3篇(初一上册数学教学设计),供大家赏析。
初一上册数学教案1
学习目标:1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
学习重点:1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点:理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程:
一、创设情境
根据绝对值与相反数的意义填空:
1、
2、
-5的相反数是______,-10.5的相反数是______, 的相反数是______;
3、|0|=______,0的相反数是______。
二、探索感悟
1、议一议
(1)任意说出一个数,说出它的绝对值、它的相反数。
(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
2、想一想
(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(3)任意写出两个负数,并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?
(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
三.例题精讲
例1. 求下列各数的绝对值:
+9,-16,-0.2,0.
求一个数的绝对值,首先要分清这个数是正数、负数还是0,然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议:(1)两个数比较大小,绝对值大的那个数一定大吗?
(2)数轴上的点的大小是如何排列的?
例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考:
这节课你有何收获?
四.练习
1. 填空:
⑴ 的符号是 ,绝对值是 ;
⑵10.5的符号是 ,绝对值是
⑶符号是+号,绝对值是 的数是
⑷符号是-号,绝对值是9的数是 ;
⑸符号是-号,绝对值是0.37的数是 .
2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定,下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数).
请指出哪个足球质量最好,为什么?
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
-25-10+20+30+15-40
3.比较下面有理数的大小
(1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0
五、布置作业:
P25 习题2.3 5
家庭作业:《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
这篇初一上册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
初一上册数学教案2
教学目标:
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点:
重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点:勾股定理的发现
教学过程
一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题
出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:
1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:
3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?
学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?
二、做一做
出示投影3(书中P3图1—4)提问:
1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?
2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?
3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?
学生讨论、交流形成共识后,教师总结:
以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。
三、议一议
1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在同学的交流基础上,老师板书:
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”
也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。
3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)
四、想一想
这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?
五、巩固练习
1、错例辨析:
△ABC的两边为3和4,求第三边
解:由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足=25
即:c=5
辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题
△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。
(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边
综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。
2、练习P7§1.11
六、作业
课本P7§1.12、3、4
教学目标:
1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2.掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点:
重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点:用面积证勾股定理
教学过程
七、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系,究竟是几个实例,是否具有普遍的意义,还需加以论证,下面就是今天所要研究的内容,下边请大家画四个全等的直角三角形,并把它剪下来,用这四个直角三角形,拼一拼、摆一摆,看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并与同学交流。在同学操作的过程中,教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问:大正方形的面积可表示为什么?
(同学们回答有这几种可能:(1)(2))
在同学交流形成共识之后,教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
=请同学们对上面的式子进行化简,得到:即=
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
八、讲例
1.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处,过20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?
分析:根据题意:可以先画出符合题意的图形。如右图,图中△ABC的米,AB=5000米,欲求飞机每小时飞行多少千米,就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程,即图中的CB的长,由于直角△ABC的斜边AB=5000米,AC=4000米,这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解:由勾股定理得
即BC=3千米飞机20秒飞行3千米,那么它1小时飞行的距离为:
答:飞机每个小时飞行540千米。
九、议一议
展示投影2(书中的图1—9)
观察上图,应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足
同学在议论交流形成共识之后,老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作业
1、1、课文P11§1.21、2
2、选用作业。
初一上册数学教案3
教学目标:
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;
2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点
运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论.
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程:
复习引入:
请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?
已知△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13对吗?
创设问题情景:由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.
这样做得到的是一个直角三角形吗?
提出课题:能得到直角三角形吗
讲授新课:
⒈如何来判断?(用直角三角板检验)
这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?
就是说,如果三角形的三边为,,,请猜想在什么条件下,以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)
⒉继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
5,12,13;6,8,10;8,15,17.
(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?
(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
⒋例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?
随堂练习:
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.
⑴9,12,15;⑵15,36,39;
⑶12,35,36;⑷12,18,22.
⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.
⒊四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
⒋习题1.3
课堂小结:
⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
⒉满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.