圆柱体体积说课稿3篇 小学数学圆柱的体积说课稿

时间:2023-03-23 09:53:00 说课稿

  下面是范文网小编分享的圆柱体体积说课稿3篇 小学数学圆柱的体积说课稿,供大家参阅。

圆柱体体积说课稿3篇 小学数学圆柱的体积说课稿

圆柱体体积说课稿1

  一、说教材

  1.教学内容

  本节课是苏教国标教材六年小学数学(下册)第二单元25页的例4教学。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决一些简单的实际问题。

  2.本节课在教材中所处的地位和作用

  《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。

  3.教材的重点和难点

  由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,等积转化数学思想的培养以及观察比较新旧图形的联系,做出合请推理,从而推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

  4.教学目标

  (1)让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。

  (2)使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决实际问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

  (3)通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

  二、说教法

  从学生已有的知识水平和认知规律出发,经过观察、比较、猜想、思考、、验证等方法,自主探究,合情推理。

  三、说教学过程

  本节课的教学过程分为六个教学环节,主要包括:

  1、复习引导,揭示课题。

  明确已有的圆柱的特征、体积概念的认识、平面图形公式的研究方法等知识水平,建立新的学习和探究欲望。

  2、观察比较,建立猜想。

  在观察长方体、正方体、圆柱体等底等高时,猜想他们的体积是否都想等?猜想后强调“可能“相等,因为是猜想的。圆柱的体积是不是等于底面积乘高,我们还没有研究出公式来,所以这里只能是一种没有经过验证的猜想,只能用“可能”相等,没有经过验证的观点,不可以用“一定“两个字,让学生体会数学的严谨性。

  3、激励思考,提出验证的方法。

  有没有一个可以借鉴的好的研究方法,来证实等底等高的圆柱体与长方体、正方的体积有可能相等呢?或者说圆柱的体积也有可能等于底面积乘高呢?学生可以通过回忆平面图形面积计算公式时的推导方法,获取一些思考。

  4、自主探究,合情推理。

  在学生回忆的基础上,可以提出使用“切割—转化—观察—比较—分析—推理”等方法,四人一组,来讨论下面的问题:

  小组讨论纲要:

  (1)用 方法,把圆柱体转化成了 体。

  (2)在这个转化的过程中, 变了, 没有变。

  (3)通过观察比较,你发现了什么?

  (4) 怎么进行合情推理?

  (5)怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢?

  把课堂还给学生,教师的角色是组织和引导。

  5、学以致用,解决实际问题。

  应用所推导出来的圆柱体积计算公式,解决一些生活中的简单实际问题,理解生活中处处有数学,体会数学的应用价值和广泛领域。

  6、全课小结,提升认识水平。

  在研究圆柱体积公式的时候,我们运用了哪些方法?这里的切割是指切割旧图形,还是切割要研究的新图形?转化是指转化成已学过的旧图形,还是转化成没有学过的新图形?观察比较什么?怎样分析推理?这里蕴藏着什么样的数学思想?最后问大家这样一个问题,发明电灯重要,还是使用电灯重要,哪个更能造福人类,造福子孙万代?科学家、发明家就是这样诞生的,他们善于猜想、善于发现,敢于探究。如果我们将来想成为科学家,我们必须具备这样的品质。通过这节课的学习,你敢不敢大胆去尝试、去探究圆锥体的体积计算公式,或是更广泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多边形等一些直棱柱的体积计算方法呢?在研究中,你会发现,数学很美,它是思维的体操,有兴趣的同学,可以把你研究的成果告诉老师一起分享。

  四、说教学反思

  在本节课的教学中,我主要让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,在实践中提升,从而获得知识。讲课时,我再利用教具学具和课件双重演示,让学生通过眼看、脑想、讨论等一系列活动后,用自己的语言说出圆柱体体积计算公式的推导过程。我的第一层次是复习。通过复习来导入新课。第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析的和归纳能力。第三层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。

  这节课,在设计上充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于乐中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。

  当然,由于经验不足,在教学过程中还有很多环节没有处理好。恳请大家提出宝贵的意见和建议。

圆柱体体积说课稿2

  教学内容:数学第十二册《圆柱的体积》

  教材分析:这部分内容包括圆柱体积的推导公式,在教学时,先回忆前面学习过的圆面积的转化,由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形,求出它的体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程,通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体(近似),再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。

  教学目标:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

  教学重点:掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

  教学难点:掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

  教具准备:圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形,然后把它分成两部分,两部分分别用不同颜色区别开)。

  教学设想:利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法,让学生理解将圆柱转化成长方体,再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。

  教学过程:

  一、复习

  1、圆柱的侧面积怎么求?

  (圆柱的侧面积=底面周长×高。)

  2、长方体的体积怎样计算?

  学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”,教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

  板书:长方体的体积=底面积×高

  3、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

  二、导入新课

  教师:请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

  先让学生回忆,同桌的相互说说。

  然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的

  计算公式导出求圆面积的计算公式。

  教师:怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看,能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

  让学生相互讨论,思考应怎样进行转化。

  指名学生说说自己想到的方法,有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开,教师应该给予表扬。

  教师:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

  板书课题:圆柱的体积

  三、新课

  1、圆柱体积计算公式的推导。

  教师出示一个圆柱,提问:这是不是一个圆柱?(是。)

  教师用手捂住圆柱的侧面,只把其中的一个底面出示给学生看提问:

  “大家看,这是不是一圆?”(是。)

  “这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用什么方法求出它的面积?”

  学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

  然后引导学生观察:沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块。

  教师将这分成16块的底面出示给学生看,问:现在把底面切成了16份,应该怎样把它拼成一个长方形?

  指名学生回答后,老师进行操作演示,先只把底面部分拿给学生看,。大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?”

  学生:长方形。

  教师:大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?

  (有点接近长方体:)

  然后教师指出:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。

  教师:

  把圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

  引导学生想到由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

  教师:“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答,教师接着板书:“长方体的体积=底面积×高”。

  教师:请大家观察教具,拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

  通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

  板书:圆柱的体积=底面积×高

  教师:如果用V表示圆柱的体积,s表示圆柱的底面积,H表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式;V=sH

  2、教学例4。

  出示例4。

  (1)教师指名学生分别回答下面的问题:

  ①这道题已知什么?求什么?

  ②能不能根据公式直接计算?

  ③计算之前要注意什么?

  通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位。

  (2)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的?

  ①V=sH=50×2.1=105

  答:它的体积是105立方厘米。

  ②2.1米;210厘米

  V=sH=50×210=10500

  答:它的体积是10500立方厘米。

  ③50平方厘米=0,5平方米

  V=sH=0.5×2,1=1.05

  答:它的体积是1.05立方米。

  ④50平方厘米=0.005平方米

  V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米

  答:它的体积是0.0105立方米。

  先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。

  三、练习:

  1、做“做一做”的第1题。

  让学生独立做在练习本上,做完后集体订正。

  2、完成练习八的1、2题

  这两道题分别是已知底面积(或直径)和高,求圆柱体积的习题。要求学生审题后,知道底面直径的要先求出底面积,再求圆柱的体积。

圆柱体体积说课稿3

  大家好!今天,我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

  一、 把握教材,目标定位

  《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点,我确定本节课的教学目标为:

  1、知识与能力:通过推导圆柱体积公式的过程,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

  2、过程与方法:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

  3、情感、态度、价值观:感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。

  教学的重点和难点:

  由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中,圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来推导,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

  二、 把握学情,选择教法

  (一)学情分析

  六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。

  (二)、选择教法,实践课题。

  《新课程标准》指出:数学教学应联系现实生活,使学生从中获得数学学习的积极情感体验,感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践,使学生学会自主学习和小组合作,培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此,在本节课中,我认为运用活动教学形态,多媒体演示形态,采取“引导-合作-自主—探究”的教学方法,使每个学生都能参与到学习中,感受到学习的乐趣,从而突破本课的难点。

  三、 教学策略的选择。

  现代教育心理学认为:小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此,按小学认知规律从“具体感知-形成表象-进行抽象”的过程,我打算主要采用观察发现法、实验法,以及分组讨论、合作学习等形式,并运用多媒体课件辅助教学,让学生在观察、感知各种实物的基础上,动手操作,分组讨论、合作学习,教师恰当点拨,适时引导等方法及手段,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,让学生通过动手操作、观察、实验得出结论,体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

  四、基于以上构想,我确定本节课的教学程序为:

  教师活动: 创设情境 协作指导 拓展延伸

  学生活动: 操作感悟 自主探究 实践应用

  具体为三个环节进行教学:

  1. 直观演示,操作发现

  让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

  2. 巧设疑问,体现两“主”

  教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

  3. 运用迁移,深化提高

  运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能。

  现代课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。

  本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法

  1. 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

  2. 学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。

  3. 学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力。

  具体教学程序:

  (一)、情景引入: 1、复习:大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗?让学生说出公式。出示圆柱形水杯。(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?

  (2)你能想办法计算出这些水的体积吗?

  (3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。

  2、创设问题情景。

  如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)通过创设问题情景,可以引导学生运用已有的生活经验和旧知,积极思考,去探索和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成"任务驱动"的探究氛围。

  (二)、新课教学:

  设疑揭题:同学们想一想,我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢?课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开,可以得到大小相等的16块或更多块,启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体课件演示验证整个的具体操作过程,最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。

  根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,亲自完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点,化解难点。

  关于难点的突破,我主要从以下几个方面着手:

  (1) 引导学生自己动手通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

  (2) 运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

  (3) 充分利用直观教具,师生互动,小组合作,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

  (4) 根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成。

  3. 运用。出示例1:先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出:(1)单位要统一(2)求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能。

  (三)巩固练习,检验目标

  1.练一练1题:计算各圆柱的体积,目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

  2.完成练习第2题。通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯。

  3.变式练习:已知圆柱的.体积、底面积,求圆柱的高。

  这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定式。

  4.动手实践:让学生测量自带的圆柱体。

  教师提问:如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?让学生说一说是怎样测量的?又是如何计算的?

  这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣。

  (四)总结全课,深化教学目标

  结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我是这样设计的:这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来丰富自己的头脑,思考问题。

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