下面是范文网小编分享的数学八年级上课件3篇(八上数学课件人教版),供大家赏析。
数学八年级上课件1
Ⅰ.教学任务分析
教学目标
知识与技能 使学生理解正比例函数的概念,会用描点法画正比例函数图象,掌握正比例函数的性质.
过程与能力 培养学生数学建模的能力.
情感与态度 实例引入,激发学生学习数学的兴趣.
教学重点 探索正比例函数的性质.
教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.
Ⅱ.教学过程设计
问题及师生行为 设计意图
一、创设问题,激发兴趣
【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来:
(1)小明骑自行车去郊游,速度为4km/h,其行驶路程y随时间x变化而变化;
(2)三角形的底为10cm,其面积y随高x的变化而变化;
(3)笔记本的单价为3元,买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.
解:(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.
教师提出问题,学生独立思考并回答问题.
教师点评,并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入,为新知作好铺垫.
二、诱导参与,探究新知
思考:观察函数关系式:
① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.
这些函数有什么特点?
都是y等于一个常量与x的乘积.
教师提出问题,并引导学生观察:
学生观察思考并回答问题.
三、引导归纳,提炼新知
(板书)正比例函数的概念:
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
注意:x 的取值范围是全体实数.
由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体,教师为主导的关系.
通过板书,突出本节课的重点.
四、指导应用,发展能力
1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?
(1) 是,比例系数k=8. (2) 不是.
(3) 是,比例系数k= . (4) 不是.
填空
1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数,则m的值是___-3____.
题 1请学生口答, 题2学生独立完成,并到黑板板书,教师评价书写规范.
在本次活动中,教师要关注:
学生能否准确地理解正比例函数的定义,注意二次项系数不能为0.
五、探究新知
例1 画出正比例函数y=x的图象.
解:(1)列表:
x --- -2 -1 0 1 2 ---
y --- -2 -1 0 1 2 ---
画出函数y=x的图象.
(1)列表: (2)描点: (3)连线:
想一想
除了用描点法外,还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?
根据两点确定一条直线,我们可以经过原点与点(1,k)画直线,即两点法.
同理,画出y=-x的图象.
师生共同分析:两个图象的共同点:都是经过原点的直线.不同点:函数y=x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的增大y也增大,经过第一、三象限.
函数y=-x的图象从左向右呈下降状态,即随x增大y反而减小,经过第二、四象限.
归纳:一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠ 0)的图象是一条经过原点的直线.
当k>0时,图象经过一、三象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;
当k<0时,图象经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.
由于正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直线y=kx.
六、指导应用,发展能力
例2 在同一直角坐标系中画出y=x,y=2x,y=3x的函数图象,并比较它们的异同点.
相同点:图象经过一、三象限,从左向右上升;
不同点:倾斜度不同, y=x,y=2x,y=3x的函数图象离y轴越来越近.
例3 在同一直角坐标系中画出y=-x,y=-2x,y=-3x的函数图象,并比较它们的异同点.
相同点:图象经过二、四象限,从左向右下降;
不同点:倾斜度不同, y=-x,y=-2x,y=-3x的函数图象离y轴越来越近.
在y=kx中,k的绝对值越大,函数图象越靠近y轴.
数学八年级上课件2
教学目标:
(一)知识目标
1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究,提炼出完全平方公式
(二)技能目标
1、通过乘法公式的运用,培养学生运用公式的计算能力。
2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法,培养学生从特殊到一般,从一般到特殊的思维能力。
3、通过乘法公式的几何背景,培养学生运用数形结合的思想,方法的能力。
(三)情感目标
让学生在探索和解决数学问题的过程中体会数学思维的批判性、严密性。
教学重点:
公式的灵活运用。
教学难点:
公式中字母的广泛含义
教学工具:
小黑板、幻灯片
教学过程:
一、知识回顾
出示小黑板:
1、计算:(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)
2、有一块边长为a米的正方形林地,将它的各边均增加b米,问现在此林地的面积为多少?(先画图,再列式表示)
学生活动(口答),师板书:
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
结合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2
师问:以上式子为何种运算形式?如何计算?
生答:两数和的平方,结果有三项:等于这两数的平方
和再加上它们乘积的两倍
(a+b)2= a2+2ab+b2
二、知识运用(出示小黑板)
试一试:
下列各题是否符合完全平方公式的结构特征,若符合,那么a、b分别代表准?
2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b
引导生观察得出:以上几个完全平方公式,结果均有三项(首平方,尾平方,积的2倍在中间)。
互动1:(出示幻灯片)
1、(a-b)2 (2x-3y)2
以上2式是否具有完全平方公式的结构特征,若具有:说说a、b分别代表谁?
师生共同完成:(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2
(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2
师生共同观察得出:a、b可表示数字、字母、代数式等 互动2:(出示的灯片)
练一练,填空
1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2
22
222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4
(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )
(x+y)(x-y) = ( )
(x+y)2=( x-y) 2+( )
互动3:师生共同完成
我当小老师,判断下列各题正确与否:
(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1
(x-y)2=x2-2xy-y2 (符号)
(a+b)2=a2+b2 (与积的乘方相混)
29223(—m-n)=—m+3mn+n (符号) 2 4
三:小结:
从以上所有的结果已看出完全平方公式的结果有三项,每项的符号有规律,前后二项都为正,只有中间积的2倍为正或为负(两数同号为正、异号为负)。
四:知识升华
1、已知x+y=4 xy=-12,
则:
①(x+y)2的值为多少?
②2xy的值为多少?
③x2+y2的值为多少?
2、用简便方法计算:992=( - )2
= ( )+ ( ) + ( )
= ( )
1)2=( )2 (30—3
= ( )+ ( ) + ( )
教学后记:
此节课为公开课,学生兴趣高,气氛较好,知识目标已达到,但对于两数和的平方,学生往往容易漏项,变三项为二项,且易与积的乘方混淆,今后需加强混合运算方面的练习。
数学八年级上课件3
教学目的:
1.了解常量与变量的意义,能分清实例中的常量与变量;
2.了解自变量与函数的意义,能列举函数的实例,并能写出简单的函数关系式;
3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力;
4.对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育,数学教案-函数。
教学直点:
函数概念的形成过程。
教学难点:
理解函数概念。
教具:
多媒体。
教学过程:
一、创设情境
首先请同学们看一组境头:(微机播放今夏抗洪片段)唤起学生对今夏洪水的回忆,对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、形成概念
(一)变量与常量概念的形成过程
1.举例、归纳
引例1:沙市今夏7、8两个月的水位图(微机示图)
学生观察水位随时间变化的情况,(微机示意)引出“变量”。
引例2:汽车在公路上匀速行驶(微机示意)
学生观察汽车匀速行驶的过程,加深对变量的认
识,引出“常量”。
设问:一个量变化,具体地说是它的什么在变?什么不变呢?(微机显示:下方汽车匀速行驶,上方S的值随t的值变化而变化。)
引导学生观察发现:是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
2.剖析概念
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需着两个方面:①看它是否在一个变化的过程中,②看它在这个变化过程中的取植情况。
3.巩固概念
练习一:
1.向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(微机示意)。①在这个变化过程中,有哪些变量?②若面积用S,半径用R表示,则S和R的关系是什么?;π是常量还是变量?③若周长用C,半径用R表示,C与R的关系式是什么?
2.(见课本第92页练习1)
学生回答后指出:常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的。
(二)自变量与函数概念的形成过程
1.举例、归纳
(微机一屏显示两个引例)学生再次观察引例1、2两个变化过程,寻找共同之处:①一个变化过程,②两个变量,③一个量随另一个量的变化而变化。
若两个量满足上述三个条件,就说这两个量具有函数关系。(引出课题并板书)
设问:上述第三条是形象描述两个变量的关系,具体地说是什么意思?
以引例2说明:(微机示意)
设问:在S=30t中,当t=0.5时,S有没有值与它对应?有几个?
反复设问:t=l,1.5,2,3……时呢?
引导学生观察发现:对于变量t的每一个值,变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为:对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。(微机出示)
在s=30t中,s与t具有这种对应关系,就说t是自变量,S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量与函数的定义并板书,初中数学教案《数学教案-函数》。
2.剖析概念
理解函数概念把握三点:①一个变化过程,②两个变量,③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
3.巩固概念
练习二:
l)某地某天气温如图:(微机示图)气温与时间具有函数关系吗?
学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。
2)宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表:(微机示表)游客人数与时间具有函数关系吗?学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。
3)在S=?d中,S与R具有函数关系吗?C=ZπR中,C与R呢?(微机显示变化过程)学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。
4)师生共同列举函数关系的例子。
三、例题示范
(微机出示例1,并演示篱笆围成矩形的过程。)
指导:1.篱笆的长等于矩形的周长;2.S与1的关系式,即用1的代数式表示S;3.表示矩形的面积,需先表示矩形一组邻边的长。
解题过程略。
变式练习:
用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成,(微机示意)
1.写出矩形面积s(m?)与平行于墙的一边长l(m)的关系式;
2.写出矩形面积s(m?)与垂直于墙的一边长l(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,函数与自变量。
四、反馈练习(微机示题)
五、归纳小结
1.四个概念:常量与变量,函数与自变量。
2.两个注意:①判断常量与变量看两个方面。②理解函数概念把握三点。
六、布置作业
1.必做题:课本第95页,练习1、2.
2.思考题:
①在 y= 2x+l中,y是x的函数吗??=x中,y是X的函数吗?
②引例2的s=30t中,t可以取不同的数值,但t可以取任意数值吗?
教案设计说明
根据本节内容的特点——抽象、难懂的概念深。
我按以下思路设计本课:坚持以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认识规律。教学过程特突出以下构想:
一、真景再现,引人入胜
上课后,首先播放一组动人的抗洪镜头,把学生分散的思维一下子聚拢过来,学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态,为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴近学生的生活,所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆,教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、过程凸现,紧扣重点
函数概念的形咸过程是本节的重点,所以本节突出概念形成过程的教学,把过程分为三个阶段:归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子,引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征,提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时,向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。
三、动态显现,化难为易
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的,为了扫除学生思维上的障碍,本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征,使抽象的问题形象化,静态方式的动态化,直观、深刻地揭示函数概念的本质,突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面,不仅叩开学生思维之门,也打开他们的心灵之窗,使他们在欣赏、享受中,在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
四、例子展现,多方渗透
为了使抽象的函数概念具体化,通俗易懂,本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子,培养学生的发散思维、加强学科间的渗透,知识问的联系,也增强学生学数学、的意识。